Муниципальное общеобразовательное учреждение
Беломорского муниципального округа
«Беломорская средняя общеобразовательная школа №1»
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Педагогическим советом
директор МОУ
"Беломорская СОШ №1"
Протокол №1
от «30» августа2024 г.
________________________
Захаркина Е.А.
Приказ № 402
от «30» августа2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности по математике
«Функциональная грамотность:
математическая грамотность»
Основное общее образование
срок реализации 1 год
Программу разработала:
Чупрова Н.В.
г. Беломорск
2024 г.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного курса
Рабочая программа курса «Функциональная грамотность: математическая грамотность»
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного, Основной образовательной программы основного общего образования МОУ
«Беломорская СОШ №1», Программы воспитания МОУ«Беломорская СОШ №1». В
рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.
Математическая грамотность–это способность индивидуума проводить математические
рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения
проблем в разнообразных контекстах реального мира. Она включает использование
математических понятий,процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и
предсказать явления. Она помогаетлюдям понять роль математики в мире, высказывать
хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые необходимы
конструктивному, активному и размышляющему гражданину.
В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации
школьногокурса математики. Выбор продиктован противоречием между требованиями к
развитию личностишкольниковиуровнем подготовки
математическойграмотностиучащихся.
Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации
математической информации, решения математических задач в различных жизненных
ситуациях. Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр,
математических символов, формул, диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть
показана с помощью технических способов визуализации материала.
Существуют три составляющих математической грамотности:
1.Умение находить и отбирать информацию
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую
информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с
пониманием информации, умением осуществлять простые арифметические действия.
2.Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами,
процедурами иправилами. Использование информации предполагает умение
производить различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию,
использовать измерительные приборы, а такжеприменятьформулы.
3.Интерпретировать, оценивать и анализировать данные
Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать выводы
на основе математических или статистических данных. Это также необходимо для
оценки информации, формирования своего мнения. Например, при распознавании
тенденций, изменений и различий вграфиках. Навыки интерпретации могут быть связаны
не только с численной информацией (цифрами и статистическими данными), но и с более
широкими математическими и статистическими понятиями такими, как темп изменений,
пропорции, расчет дивидендов, выборка, ошибка, корреляция, возможные риски и
причинные связи.
Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных проблем
в условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной
количественной информации,извлечении и объединении данных из многочисленных
источников после оценки их соответствия текущим задачам (в том числе сравнение
информации из различных источников).
В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные
навыки. Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию,
описывать результаты своихдействий, интерпретировать, обосновывать логику своего
анализа или оценки. Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до
развернутых детальных объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт,
графиков) и различных компьютерных средств. Вместе с тем базовый уровень является
недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность
решения прикладных задач в дополнительном учебном курсе.
Цель и задачи изучения курса.
Цель обучения – формирование математической грамотности учащихся, в том числе в
интеграции сдругими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на
основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
Программа нацелена на развитие способности человека формулировать, применять и
интерпретировать математику в разнообразных контекстах.
Задачи:
1. Распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности,
которые могут быть решены средствами математики;
2. Формулировать эти проблемы на языке математики;
3. Решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4. Анализировать использованные методы решения;
5. Интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Математическая грамотность как компонент предметной функциональной
грамотности включает следующие характеристики:
1. Понимание обучающимся необходимости математических знаний для решения
учебных и жизненных задач; оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов),
которые требуют применения математических знаний, умений.
2. Способность устанавливать математические отношения и зависимости, работать с
математической информацией: применять умственные операции, математические
методы.
3. Владение математическими фактами (принадлежность, истинность, контрпример),
использование математического языка для решения учебных задач, построения
математических суждений.
Составляющая математической функциональной грамотности — понимание учеником
необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач;
оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют применения
математических знаний, умений.
Реализацию этой составляющей в программе обеспечивает комплекс из шести групп
математических заданий:
1. Учебные задачи, показывающие перспективу их практического использования в
повседневной жизни.
2. Упражнения, связанные с решением при помощи арифметических
знаний проблем, возникающих в повседневной жизни.
3. Упражнения на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на
плоскости и в пространстве на основе знаний о геометрических фигурах, их
измерении.
4. Упражнения на решение разнообразных задач, связанных с бытовыми
жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.)
5. Задачи и упражнения на оценку правильности решения на основе житейских
представлений
6. Задания на распознавание, выявление, формулирование проблем, которые
возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами
математики.
Вторая составляющая математической функциональной грамотности — способность
устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической
информацией: применять умственные операции, математические методы.
1. Упражнения на понимание и интерпретацию различных отношений между
математическими понятиями — работа с математическими объектами.
2. Упражнения на сравнение, соотнесение, преобразование и обобщение
информации о математических объектах— числах, величинах, геометрических
фигурах.
3. Упражнения на выполнение вычислений, расчетов, прикидок, оценки величин,
на овладение математическими методами для решения учебных задач.
Третья составляющая математической грамотности школьников —овладение
математическим языком, применение его для решения учебных задач, построение
математических суждений, работа с математическими фактами.
Реализацию этой составляющей могут обеспечить следующие группы математических
заданий.
1. Задания на понимание и применение математической символики и
терминологии.
2. Задания, направленные на построение математических суждений
Программа рассчитана на 1 год обучения в 8 классе по 1 часу в неделю. Общее
количество часов 34.
Реализация программы предполагает использование формработы, которые
предусматривают активность и самостоятельность обучающихся, сочетание
индивидуальной и групповойработы, проектную деятельность.
2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Арифметические и алгебраические выражения: свойства операций и принятых
соглашений. Моделирование изменений окружающего мира с помощью линейной
функции. Задачи практико-ориентированного содержания: на движение, на совместную
работу. Математическое описание зависимости между переменными в различных
процессах. Квадратные уравнения, аналитические и неаналитические методы решения.
Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования.
Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур, возникающих в
ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. Вычисление расстояний
на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни.
Алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пифагора, соотношения между
сторонами треугольника), относительное расположение, равенство.Решение
геометрических задач исследовательского характера.
Статистические явления, представленные в различной форме: текст, таблица, столбчатые
и линейные диаграммы, гистограммы. Работа с информацией, представленной в форме
таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем.
Решение задач на вероятность событий в реальной жизни. Элементы теории множеств как
объединяющее основание многих направлений математики.
3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Личностные результаты.
Патриотическое воспитание:
Проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением оматематических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
Установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни дляуспешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
Ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера
экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
Готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других.
Метапредметные результаты.
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
курса
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах , давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, проекта; самостоятельно выбирать
формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои
действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в
общий
продукт
по
критериям,
сформулированным
участниками
взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
Читать, записывать, сравнивать математические объекты (числа, величины,
фигуры). Применять правила, свойства (вычислений, нахождения результата). Применять
приемы проверки результата. Интерпретировать ответ, данные.
Решать текстовые задачи арифметическим способоми с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость.
Использоватькраткиезаписи,схемы,таблицы,обозначенияприрешениизадач.
Понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование,
выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями.
Решать задачи, содержащие буквенные данные.
Выполнять элементарную работу с формулами.
Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и
квадратные корни.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил,
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Применять аналитический и графический языки для интерпретации понятий, связанных с
понятием уравнения, для решения уравнений и систем уравнений.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Применять неравенства для решения задач из различных разделов курса, а также из
реальной практики.
Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять язык функций для описания и исследования
зависимостей между физическими величинами.
Строить высказывания, доказывать их соответствие условиям задачи. Приводить
примеры и контрпримеры. Выявлять сходства и различия объектов.Измерять объекты,
Конструировать математические отношения.Моделировать ситуацию математически.
Решать геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур, возникающих
в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях повседневной жизни.
Устанавливать алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пифагора,
соотношения между сторонами треугольника, относительное расположение, равенство.
Решать геометрические задачи исследовательского характера.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатойдиаграмме,интерпретироватьпредставленныеданные,использоватьданныеприре
шениизадач.
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Темазанятия
1
Арифметические и
алгебраические выражения:
Свойства операций и
принятых соглашений.
Моделирование изменений
окружающего мира с
Помощью линейной функции.
Задачи практикоориентированного
содержания: на движение, на
совместную работу.
Геометрические задачи на
построения и на изучение
свойств фигур, возникающих
в ситуациях
Повседневной жизни, задач
практического содержания.
Решение задач на вероятность
событий в реальной жизни.
Элементы теории множеств
как объединяющее основание
многих направлений
математики.
Статистические явления,
представленные в
Различной форме: текст,
таблица, столбчатые и
Линейные диаграммы,
2
3
4
5
6
7
Формы
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
3
Обсуждение,
практикум.
https://math8vpr.sdamgia.ru/
3
Исследование,
практикум.
https://math8vpr.sdamgia.ru/
3
Обсуждение,
практикум.
https://oge.fipi.ru/ba
nk/
3
Исследование,
практикум.
https://mathoge.sdamgia.ru/
Игра.
https://mathoge.sdamgia.ru/
Количество
часов
1
1
Лекция
Проект.
2
https://mathoge.sdamgia.ru/
гистограммы.
8
Работа с информацией,
представленной в форме
таблиц, диаграмм столбчатой
или круговой, схем в
текстовом формате.
9
Решение заданий на сайте «Решу
ОГЭ» по теме
«Информация, представленная в
форме таблиц, диаграмм
столбчатой или круговой, схем»
10
11
12
13
14
15
Вычисление расстояний на
местности в стандартных
ситуациях и применение
формул в повседневной жизни
в текстовом формате
Решение геометрических
задач исследовательского
характера.
Квадратные уравнения,
аналитические и
Неаналитические методы
решения.
Математическое описание
зависимости между
переменными в различных
процессах.
Алгебраические связи между
элементами фигур: теорема
Пифагора, соотношения
между сторонами
треугольника), относительное
расположение, равенство.
2
2
2
2
Практикум
https://math8vpr.sdamgia.ru/
Практикум
https://mathoge.sdamgia.ru/
Практикум
https://math8vpr.sdamgia.ru/
Исследовательс http://www.centeroko.
кая работа.
ru/pisa18/pisa2018_pu
b.html
4
2
2
Решение заданий на сайте «Решу
ОГЭ»
2
Итого
34
Практикум
https://math8vpr.sdamgia.ru/
Игра
https://math8vpr.sdamgia.ru/
Практикум
https://math8vpr.sdamgia.ru/
Практикум
https://mathoge.sdamgia.ru/
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебно-методические пособия
1. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор:
пособие для учителя.– М.: Просвещение, 2011г.
Электронные образовательные ресурсы
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://oge.fipi.ru/bank/
https://math8-vpr.sdamgia.ru/
http://www.centeroko.ru/pisa18/pisa2018_pub.html
