МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и спорта Республики Карелия
Администрация Беломорского муниципального округа
МОУ "Беломорская СОШ № 1"
РАССМОТРЕНА
УТВЕРЖДЕНА
Педагогическим
советом
директор МОУ
"Беломорская СОШ №1"
Протокол №1 от
«29» августа 2025 г.
________________________
Захаркина Е.А.
Приказ № 353 от
«29» августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8206440)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
Беломорск, 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая
в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой,
а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными
алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с
десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися
прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и
преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов,
оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей
между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для
вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств
сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения
каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры
и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
56
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
5
3
Обыкновенные дроби
44
3
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
11
1
5
Десятичные дроби
32
2
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
7
7
Повторение и обобщение
15
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
13
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
5
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
24
2
Представление данных
3
3
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
4
4
Дроби
55
5
Наглядная геометрия. Симметрия
5
2
6
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
3
2
7
Положительные и отрицательные числа
37
2
8
Выражения с буквами
15
1
9
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
12
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
12
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
12
2
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
4
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
7
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
1
Представление числовой информации в
таблицах
1
2
Использование таблиц при решении
задач
1
3
Десятичная позиционная система
счисления. Ряд натуральных чисел
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
1
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
6
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
7
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник
1
8
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
1
9
Периметр многоугольника. Практическая
работа по теме «Построение
прямоугольника с заданными сторонами
на нелинованной бумаге»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
10
Натуральные числа на координатной
прямой
1
11
Натуральные числа на координатной
прямой. Единицы массы
1
12
Сравнение натуральных чисел
1
13
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
14
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
15
Сравнение натуральных чисел. Римская
нумерация как пример непозиционной
системы. Столбчатые диаграммы
1
16
Контрольная работа № 1 по теме
"Натуральные числа"
1
17
Сложение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства сложения. Свойства нуля при
сложении. Компоненты действия, связь
между ними
1
18
Сложение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства сложения. Свойства нуля при
сложении. Компоненты действия, связь
между ними
1
19
Сложение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства сложения. Свойства нуля при
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
сложении. Компоненты действия, связь
между ними. Решение задач на сложение.
Использование схем при решении задач
20
Вычитание как действие, обратное
сложению. Компоненты действия, связь
между ними
1
21
Вычитание как действие, обратное
сложению. Компоненты действия, связь
между ними. Решение задач на сложение
и вычитание
1
22
Вычитание как действие, обратное
сложению. Компоненты действия, связь
между ними
1
23
Вычитание как действие, обратное
сложению. Компоненты действия, связь
между ними. Решение логических задач
1
24
Контрольная работа № 2 по теме
"Сложение и вычитание натуральных
чисел"
1
25
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий
1
26
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий
1
27
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
28
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий.
Решение задач
1
29
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий.
Решение задач
1
30
Уравнения
1
31
Уравнения
1
32
Использование букв для обозначения
неизвестного компонента в записи
свойств арифметических действий.
Уравнения
1
33
Контрольная работа № 3 по теме
"Числовые и буквенные выражения.
Уравнения"
1
34
Умножение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства умножения. Свойства нуля и
единицы при умножении. Компоненты
действия, связь между ними
1
35
Умножение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства умножения. Свойства нуля при
умножении. Компоненты действия, связь
между ними
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
36
Умножение натуральных чисел.
Переместительное и сочетательное
свойства умножения. Свойства нуля и
единицы при умножении. Компоненты
действия, связь между ними. Решение
задач на умножение
1
37
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действия,
связь между ними
1
38
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действия,
связь между ними. Решение задач на все
арифметические действия
1
39
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действия,
связь между ними. Решение задач на все
арифметические действия
1
40
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действия,
связь между ними. Решение задач,
содержащих зависимости, связывающие
величины: скорость, время и расстояние
1
41
Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действия,
связь между ними. Решение задач,
содержащих зависимости, связывающие
величины: цена, количество и стоимость
товара
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
42
Деление с остатком
1
43
Деление с остатком
1
44
Контрольная работа № 4 по теме
"Умножение и деление натуральных
чисел"
1
45
Числовые выражения; порядок действий.
Распределительное свойство умножения
1
46
Числовые выражения; порядок действий.
Распределительное свойство умножения
1
47
Числовые и буквенные выражения;
порядок действий. Распределительное
свойство умножения
1
48
Числовые и буквенные выражения;
порядок действий. Распределительное
свойство умножения
1
49
Числовые и буквенные выражения;
порядок действий. Распределительное
свойство умножения
1
50
Числовые и буквенные выражения;
порядок действий. Распределительное
свойство умножения
1
51
Степень с натуральным показателем.
Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
52
Степень с натуральным показателем.
Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых
53
Делители и кратные числа. Простые и
составные числа. Разложение числа на
множители
1
54
Делители и кратные числа. Простые и
составные числа. Разложение числа на
множители
1
55
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
56
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
57
Контрольная работа № 5 по теме
"Делимость натуральных чисел"
1
58
Формулы
1
59
Площадь прямоугольника
1
60
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольника, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
1
61
Единицы измерения площадей
1
62
Единицы измерения площадей
1
63
Прямоугольный параллелепипед, куб
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда. Единицы измерения
объёма
1
65
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда. Единицы измерения
объёма
1
66
Обобщение и применение знаний по
теме «Натуральные числа». Применяем
математику
1
67
Обобщение и применение знаний по
теме «Натуральные числа». Применяем
математику
1
68
Обобщение и применение знаний по
теме «Натуральные числа». Применяем
математику
1
69
Обобщение и применение знаний по
теме «Натуральные числа». Применяем
математику
1
70
Контрольная работа № 6 по теме
"Площади и объемы"
1
71
Окружность и круг
1
72
Окружность и круг. Практическая работа
по теме «Связь длины окружности и
диаметра»
1
73
Представление о дроби как способе
записи части величины. Обыкновенные
1
64
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
дроби. Изображение дробей на
координатной прямой
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
74
Обыкновенные дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
75
Обыкновенные дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
76
Сравнение дробей
1
77
Сравнение дробей
1
78
Правильные и неправильные дроби
1
79
Правильные и неправильные дроби
1
80
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями
1
81
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями
1
82
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями
1
83
Деление натуральных чисел и дроби
1
84
Деление натуральных чисел и дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
85
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
86
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
87
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
88
Контрольная работа № 7 по теме
"Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями"
1
89
Основное свойство дроби
1
90
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
91
Основное свойство дроби. Сокращение
дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
92
Основное свойство дроби. Приведение
дробей к общему знаменателю
93
Основное свойство дроби. Приведение
дробей к общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с разными
знаменателями
1
95
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с разными
знаменателями. Решение текстовых
задач, содержащих дроби
1
96
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с разными
1
знаменателями. Решение текстовых
задач, содержащих дроби
97
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с разными
знаменателями. Решение текстовых
задач, содержащих дроби
1
98
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с разными
знаменателями. Решение текстовых
задач, содержащих дроби
1
99
Контрольная работа № 8 по теме
"Сложение и вычитание обыкновенных
дробей с разными знаменателями"
1
1
Библиотека ЦОК
100
Умножение обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
101
Умножение обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
102
Умножение обыкновенных дробей.
Основные задачи на дроби. Нахождение
части от целого
1
103
Основные задачи на дроби. Нахождение
части от целого
1
104
Деление обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
105
Деление обыкновенных дробей
1
106
Деление обыкновенных дробей
1
107
Деление обыкновенных дробей
1
108
Нахождение целого по его части
1
109
Нахождение целого по его части
1
110
Нахождение целого по его части.
Практическая работа "Развёртка
параллелепипеда"
1
111
Обобщение и применение знаний по
теме «Обыкновенные дроби».
Применяем математику
1
112
Обобщение и применение знаний по
теме «Обыкновенные дроби».
Применяем математику
1
113
Обобщение и применение знаний по
теме «Обыкновенные дроби».
Применяем математику
1
114
Обобщение и применение знаний по
теме «Обыкновенные дроби».
Применяем математику
1
115
Обобщение и применение знаний по
теме «Обыкновенные дроби». Решение
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
116
Контрольная работа № 9 по теме
"Обыкновенные дроби"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
117
Десятичная запись дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание. Решение
текстовых задач
1
121
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание
1
122
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание
1
123
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание. Решение
текстовых задач
1
124
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание. Решение
текстовых задач
1
125
Действия с десятичными дробями.
Сложение и вычитание. Решение
текстовых задач, содержащих дроби
1
126
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
127
Округление десятичных дробей
1
128
Контрольная работа № 10 по теме
"Сложение, вычитание, округление
десятичных дробей"
1
129
Действия с десятичными дробями.
Умножение на натуральное число
1
130
Действия с десятичными дробями.
Умножение на натуральное число
1
131
Действия с десятичными дробями.
Умножение на натуральное число
1
132
Действия с десятичными дробями.
Умножение на десятичную дробь
1
133
Действия с десятичными дробями.
Деление на натуральное число
1
134
Действия с десятичными дробями.
Деление на натуральное число
1
135
Действия с десятичными дробями.
Деление на натуральное число
1
136
Действия с десятичными дробями.
Деление на натуральное число
1
137
Действия с десятичными дробями.
Деление на натуральное число
1
138
Действия с десятичными дробями.
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
139
Действия с десятичными дробями.
Умножение на десятичную дробь
1
140
Действия с десятичными дробями.
Умножение на десятичную дробь
1
141
Действия с десятичными дробями.
Умножение и деление на десятичную
дробь
1
142
Действия с десятичными дробями.
Умножение и деление на десятичную
дробь. Основные задачи на дроби
1
143
Действия с десятичными дробями.
Умножение и деление на десятичную
дробь. Основные задачи на дроби
1
144
Действия с десятичными дробями.
Умножение и деление на десятичную
дробь. Основные задачи на дроби
1
145
Действия с десятичными дробями.
Калькулятор
1
146
Контрольная работа № 11 по теме
"Умножение и деление десятичных
дробей"
1
147
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
148
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
149
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
150
Измерение углов
1
151
Практическая работа "Измерение углов"
1
1
152
Практическая работа "Построение углов"
1
1
153
Обобщение и применение знаний по
теме «Углы». Применяем математику
1
154
Обобщение и применение знаний по
теме «Десятичные дроби». Применяем
математику
1
155
Обобщение и применение знаний по
теме «Десятичные дроби». Применяем
математику
1
156
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний по
теме «Натуральные числа»
1
157
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний по
теме «Натуральные числа»
1
158
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Числовые и буквенные выражения
1
159
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Делители и кратные
1
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
160
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Делители и кратные. Доли. Дроби
1
161
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний /
Всероссийская проверочная работа
1
1
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
163
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний. Доли.
Дроби. Действия с обыкновенными
дробями
1
164
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний. Доли.
Дроби. Действия с обыкновенными
дробями
1
165
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Десятичные дроби. Действия с
десятичными дробями
1
166
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Десятичные дроби. Действия с
десятичными дробями
1
167
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.
Действия с обыкновенными и
десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
168
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний по
разделу «Наглядная геометрия»
1
169
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
170
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
13
5
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
натуральными числами. Среднее
арифметическое
1
2
Арифметические действия с числами.
Среднее арифметическое и средняя
скорость
1
3
Решение задач, содержащих зависимости,
связывающие величины: скорость, время,
расстояние. Единицы измерения
расстояния, времени, скорости. Связь
между этими единицами измерения
1
4
Среднее арифметическое и средняя
скорость. Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние
1
5
Понятие процента. Выражение процентов
числом и числа в виде процента.
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
6
Выражение процентов числом и числа в
виде процента. Вычисление процента от
величины и величины по её проценту
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
7
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
8
Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах
1
9
Выражение отношения величин в
процентах
1
10
Решение задач на проценты
1
11
Чтение круговых диаграмм
1
12
Представление данных с помощью таблиц
и диаграмм.
1
13
Представление данных с помощью таблиц
и диаграмм. Практическая работа "Чтение
и построение диаграмм" Решение задач
1
14
Виды треугольников
1
15
Остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний треугольники
1
16
Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
1
17
Виды треугольников. Решение задач
1
18
Понятие множества, подмножества,
пересечение и объединение множеств
1
19
Множества, подмножества, пересечение и
объединение множеств
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
20
Решение задач с использованием
множеств
1
21
Обобщение и применение знаний по теме
«Вычисления и построения»
1
22
Контрольная работа № 1 по теме
"Вычисления и построения"
1
23
Делимость суммы и произведения.
Делители числа, разложение числа на
простые множители
1
24
Делители числа, разложение числа на
простые множители
1
25
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
26
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
27
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
28
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
29
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
30
Наименьшее общее кратное и наибольший
общий делитель натуральных чисел
1
31
Контрольная работа №2 по теме
"Наименьшее общее кратное и
наибольший общий делитель натуральных
чисел"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
32
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей. Приведение
дробей к наименьшему общему
знаменателю
1
33
Основное свойство дроби. Приведение
дробей к наименьшему общему
знаменателю. Правильные
многоугольники
1
34
Сравнение и упорядочивание дробей
1
35
Сложение обыкновенных дробей
1
36
Вычитание обыкновенных дробей
1
37
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
38
Сравнение и упорядочивание дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
39
Деление с остатком. Сложение
смешанных чисел
1
40
Деление с остатком. Вычитание
смешанных чисел
1
41
Сложение и вычитание смешанных чисел
1
42
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Решение задач
1
43
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Ромб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Контрольная работа № 3 по теме
"Сложение и вычитание смешанных
чисел"
1
45
Действие умножения смешанных чисел
1
46
Умножение смешанных чисел
1
47
Умножение смешанных чисел. Решение
задач
1
48
Умножение смешанных чисел. Решение
задач
1
49
Умножение, сложение и вычитание
смешанных чисел
1
50
Умножение, сложение и вычитание
смешанных чисел
1
51
Нахождение дроби от числа
1
52
Нахождение дроби от числа.
1
53
Решение задач на нахождение дроби от
числа
1
54
Решение задач на нахождение дроби от
числа. Пирамида. Практическая работа"
Построение модели треугольной
пирамиды"
1
55
Применение распределительного свойства
умножения. Умножение смешанных чисел
1
56
Применение распределительного свойства
умножения. Преобразования выражений
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
1
57
Распределительное свойство умножения.
Решение уравнений
1
58
Распределительное свойство умножения.
Решение задач
1
59
Контрольная работа № 4 по теме
"Умножение смешанных чисел"
1
60
Деление смешанных чисел
1
61
Деление смешанных чисел.
Преобразование числовых выражений
1
62
Деление смешанных чисел. Решение
уравнений
1
63
Деление смешанных чисел. Решение задач
1
64
Нахождение числа по его дроби
1
65
Нахождение числа по его дроби. Решение
задач
1
66
Нахождение числа по его дроби. Решение
задач
1
67
Решение задач на нахождение числа по
его дроби
1
68
Дробные выражения
1
69
Дробные выражения. Свойства
арифметических действий
1
70
Дробные выражения. Призма.
Практическая работа "Построение модели
треугольной призмы"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
71
Контрольная работа № 5 по теме "Деление
смешанных чисел"
1
72
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия со смешанными числами»
1
73
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия со смешанными числами»
1
74
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия со смешанными числами»
1
75
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия со смешанными числами».
Исторические задачи
1
76
Отношение
1
77
Отношение. Решение задач, связанных с
отношением
1
78
Деление в данном отношении. Решение
задач, связанных с отношением
1
79
Пропорция
1
80
Пропорция. Решение задач, связанных с
отношением, пропорциональностью
величин
1
81
Пропорция. Решение задач, связанных с
отношением, пропорциональностью
величин
1
82
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин
1
84
Решение задач на прямую и обратную
пропорциональные зависимости
1
85
Решение задач на прямую и обратную
пропорциональные зависимости
1
86
Масштаб
1
87
Масштаб. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
Библиотека ЦОК
88
Осевая симметрия. Симметрия в
пространстве
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
89
Центральная симметрия
1
90
Практическая работа по теме «Осевая и
центральная симметрии»
1
91
Длина окружности и площадь круга. Шар.
Сфера
1
92
Практическая работа по теме «Площадь
круга»
1
93
Решение задач на вычисление длины
окружности и площади круга
1
94
Обобщение и применение знаний по теме
«Отношения и пропорции»
1
95
Обобщение и применение знаний по теме
«Отношения и пропорции»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
96
Контрольная работа № 6 по теме
"Отношения и пропорции"
1
97
Положительные и отрицательные числа
1
98
Положительные и отрицательные числа.
Цилиндр
1
99
Противоположные числа
1
100
Противоположные числа
1
101
Геометрическая интерпретация модуля
1
102
Модуль числа. Конус, шар
1
103
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
104
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
105
Изменение величин
1
106
Изменение величин
1
107
Контрольная работа № 7 по теме
"Положительные и отрицательные числа"
1
108
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
109
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
110
Сложение отрицательных чисел разными
способами
1
111
Сложение отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Сложение чисел с разными
знаками
1
113
Сложение чисел с разными знаками
1
114
Сложение чисел с разными знаками
1
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Вычитание чисел
1
116
Вычитание чисел
1
117
Вычитание чисел
1
118
Контрольная работа № 8 по теме
"Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел"
1
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Умножение чисел
1
120
Умножение чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами. Деление чисел
1
122
Деление чисел
1
123
Деление чисел
1
124
Множество рациональных чисел
1
125
Рациональные числа
1
126
Свойства действий с рациональными
числами
1
127
Свойства действий с рациональными
числами
1
128
Действия с рациональными числами
1
129
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия с рациональными числами»
1
130
Контрольная работа № 9 по теме
"Умножение и деление рациональных
чисел"
1
131
Обобщение и применение знаний по теме
«Действия с рациональными числами»
1
132
Раскрытие скобок. Знак «плюс» перед
скобками
1
133
Раскрытие скобок. Знак «минус» перед
скобками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений. Коэффициент
1
135
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений. Числовые промежутки
1
136
Подобные слагаемые
1
137
Преобразование буквенных и числовых
выражений. Подобные слагаемые
1
138
Преобразование буквенных и числовых
выражений
1
139
Преобразование буквенных и числовых
выражений
1
140
Линейное уравнение
1
141
Решение линейных уравнений
1
142
Решение задач с помощью уравнений
1
143
Решение задач с помощью уравнений
1
144
Обобщение и применение знаний по теме
«Математические выражения и
предложения. Решение уравнений»
1
145
Обобщение и применение знаний по теме
«Математические выражения и
предложения. Решение уравнений»
1
146
Контрольная работа № 10 по теме
"Решение уравнений"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
1
147
Перпендикулярные прямые и отрезки
1
148
Практическая работа "Построение
перпендикулярных прямых и отрезков"
1
149
Параллельные прямые и отрезки
1
150
Практическая работа "Построение
параллельных прямых"
1
151
Прямоугольная система координат на
плоскости. Координаты точки, абсцисса и
ордината
1
152
Расстояние между точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
1
153
Расстояние между точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
1
154
Графики
1
155
Прямоугольная система координат на
плоскости. Графики
1
156
Обобщение и применение знаний по теме
«Координаты на плоскости»
1
157
Обобщение и применение знаний по теме
«Координаты на плоскости»
1
158
Контрольная работа № 11 по теме
"Координаты на плоскости"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
1
159
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Делители и кратные. НОД
и НОК
1
160
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
161
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
162
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Рациональные числа
1
163
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Свойства действий с
рациональными числами
1
164
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Дробные выражения.
Пропорции
1
165
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Отношения. Проценты
1
166
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Рациональные числа
1
167
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Длина окружности и
площадь круга. Площадь и периметр
1
168
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Прямоугольная система
координат. Графики
1
169
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Наглядная геометрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и методов
курса 6 класса. Числовые и буквенные
выражения
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
12
7
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
1.1
натуральными
числами,
обыкновенными
и
десятичными
дробями
1.2
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами,
с обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с
2.1
помощью организованного конечного перебора всех возможных
вариантов
Решать
2.2
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цена, количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы
величины через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
таблице,
оценивать
на
информацию,
столбчатой
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона;
с
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника,
3.7
фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
6 КЛАСС
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку
и оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
1.5
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим
ей числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
и
и
десятичные дроби,
десятичные дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи
способом
арифметическим
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
3.3
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния:
4.6
между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на
квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать
на
параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
клетчатой
бумаге
прямоугольный
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
1.4
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
прямоугольника, квадрата
свойств
сторон
и
углов
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
4.5
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина
и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.1
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
2.6
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение
задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
Понятие
6.9
площади
фигуры,
единицы
измерения
площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке
6.10
6.11
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
пространственных
многогранников,
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: 5-й класс: базовый уровень: поурочные разработки: учебное
пособие / М. А. Донцова. — Москва : Просвещение, 2025.
Математика: 6-й класс: базовый уровень: поурочные разработки: учебное
пособие / М. А. Донцова. — Москва : Просвещение, 2025.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://resh.edu.ru/
https://infourok.ru/
https://uchi.ru/
